Решение квадратного уравнения -65x² +49x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • (-65) • 16 = 2401 - (-4160) = 2401 + 4160 = 6561

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 6561) / (2 • -65) = (-49 + 81) / -130 = 32 / -130 = -0.24615384615385

x₂ = (-49 - √ 6561) / (2 • -65) = (-49 - 81) / -130 = -130 / -130 = 1

Ответ: x₁ = -0.24615384615385, x₂ = 1.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.24615384615385, x₂ = 1 означают, в этих точках график пересекает ось X