Решение квадратного уравнения -65x² +49x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • (-65) • 31 = 2401 - (-8060) = 2401 + 8060 = 10461

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 10461) / (2 • -65) = (-49 + 102.27903010882) / -130 = 53.279030108816 / -130 = -0.40983869314474

x₂ = (-49 - √ 10461) / (2 • -65) = (-49 - 102.27903010882) / -130 = -151.27903010882 / -130 = 1.1636848469909

Ответ: x₁ = -0.40983869314474, x₂ = 1.1636848469909.

Два корня уравнения x₁ = -0.40983869314474, x₂ = 1.1636848469909 означают, в этих точках график пересекает ось X