Решение квадратного уравнения -65x² +49x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • (-65) • 9 = 2401 - (-2340) = 2401 + 2340 = 4741

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 4741) / (2 • -65) = (-49 + 68.854919940408) / -130 = 19.854919940408 / -130 = -0.15273015338775

x₂ = (-49 - √ 4741) / (2 • -65) = (-49 - 68.854919940408) / -130 = -117.85491994041 / -130 = 0.90657630723391

Ответ: x₁ = -0.15273015338775, x₂ = 0.90657630723391.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15273015338775, x₂ = 0.90657630723391 означают, в этих точках график пересекает ось X