Решение квадратного уравнения -65x² +49x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • (-65) • 97 = 2401 - (-25220) = 2401 + 25220 = 27621

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 27621) / (2 • -65) = (-49 + 166.19566781357) / -130 = 117.19566781357 / -130 = -0.9015051370275

x₂ = (-49 - √ 27621) / (2 • -65) = (-49 - 166.19566781357) / -130 = -215.19566781357 / -130 = 1.6553512908736

Ответ: x₁ = -0.9015051370275, x₂ = 1.6553512908736.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.9015051370275, x₂ = 1.6553512908736 означают, в этих точках график пересекает ось X