Решение квадратного уравнения -65x² +5x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-65) • 1 = 25 - (-260) = 25 + 260 = 285

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 285) / (2 • -65) = (-5 + 16.881943016134) / -130 = 11.881943016134 / -130 = -0.09139956166257

x₂ = (-5 - √ 285) / (2 • -65) = (-5 - 16.881943016134) / -130 = -21.881943016134 / -130 = 0.16832263858565

Ответ: x₁ = -0.09139956166257, x₂ = 0.16832263858565.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.09139956166257, x₂ = 0.16832263858565 означают, в этих точках график пересекает ось X