Решение квадратного уравнения -65x² +5x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-65) • 11 = 25 - (-2860) = 25 + 2860 = 2885

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 2885) / (2 • -65) = (-5 + 53.712196007983) / -130 = 48.712196007983 / -130 = -0.37470920006141

x₂ = (-5 - √ 2885) / (2 • -65) = (-5 - 53.712196007983) / -130 = -58.712196007983 / -130 = 0.45163227698449

Ответ: x₁ = -0.37470920006141, x₂ = 0.45163227698449.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.37470920006141, x₂ = 0.45163227698449 означают, в этих точках график пересекает ось X