Решение квадратного уравнения -65x² +5x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-65) • 19 = 25 - (-4940) = 25 + 4940 = 4965

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 4965) / (2 • -65) = (-5 + 70.462756119811) / -130 = 65.462756119811 / -130 = -0.50355966246009

x₂ = (-5 - √ 4965) / (2 • -65) = (-5 - 70.462756119811) / -130 = -75.462756119811 / -130 = 0.58048273938316

Ответ: x₁ = -0.50355966246009, x₂ = 0.58048273938316.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50355966246009, x₂ = 0.58048273938316 означают, в этих точках график пересекает ось X