Решение квадратного уравнения -65x² +5x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-65) • 31 = 25 - (-8060) = 25 + 8060 = 8085

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 8085) / (2 • -65) = (-5 + 89.916628050656) / -130 = 84.916628050656 / -130 = -0.65320483115889

x₂ = (-5 - √ 8085) / (2 • -65) = (-5 - 89.916628050656) / -130 = -94.916628050656 / -130 = 0.73012790808197

Ответ: x₁ = -0.65320483115889, x₂ = 0.73012790808197.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.65320483115889, x₂ = 0.73012790808197 означают, в этих точках график пересекает ось X