Решение квадратного уравнения -65x² +5x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-65) • 38 = 25 - (-9880) = 25 + 9880 = 9905

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 9905) / (2 • -65) = (-5 + 99.523866484376) / -130 = 94.523866484376 / -130 = -0.72710666526443

x₂ = (-5 - √ 9905) / (2 • -65) = (-5 - 99.523866484376) / -130 = -104.52386648438 / -130 = 0.80402974218751

Ответ: x₁ = -0.72710666526443, x₂ = 0.80402974218751.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72710666526443, x₂ = 0.80402974218751 означают, в этих точках график пересекает ось X