Решение квадратного уравнения -65x² +5x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-65) • 40 = 25 - (-10400) = 25 + 10400 = 10425

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 10425) / (2 • -65) = (-5 + 102.10288928331) / -130 = 97.102889283311 / -130 = -0.74694530217931

x₂ = (-5 - √ 10425) / (2 • -65) = (-5 - 102.10288928331) / -130 = -107.10288928331 / -130 = 0.82386837910239

Ответ: x₁ = -0.74694530217931, x₂ = 0.82386837910239.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74694530217931, x₂ = 0.82386837910239 означают, в этих точках график пересекает ось X