Решение квадратного уравнения -65x² +5x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-65) • 53 = 25 - (-13780) = 25 + 13780 = 13805

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 13805) / (2 • -65) = (-5 + 117.49468073066) / -130 = 112.49468073066 / -130 = -0.86534369792816

x₂ = (-5 - √ 13805) / (2 • -65) = (-5 - 117.49468073066) / -130 = -122.49468073066 / -130 = 0.94226677485124

Ответ: x₁ = -0.86534369792816, x₂ = 0.94226677485124.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86534369792816, x₂ = 0.94226677485124 означают, в этих точках график пересекает ось X