Решение квадратного уравнения -65x² +5x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-65) • 54 = 25 - (-14040) = 25 + 14040 = 14065

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 14065) / (2 • -65) = (-5 + 118.5959527134) / -130 = 113.5959527134 / -130 = -0.87381502087234

x₂ = (-5 - √ 14065) / (2 • -65) = (-5 - 118.5959527134) / -130 = -123.5959527134 / -130 = 0.95073809779542

Ответ: x₁ = -0.87381502087234, x₂ = 0.95073809779542.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.87381502087234, x₂ = 0.95073809779542 означают, в этих точках график пересекает ось X