Решение квадратного уравнения -65x² +5x +6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-65) • 6 = 25 - (-1560) = 25 + 1560 = 1585

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 1585) / (2 • -65) = (-5 + 39.812058474789) / -130 = 34.812058474789 / -130 = -0.26778506519068

x₂ = (-5 - √ 1585) / (2 • -65) = (-5 - 39.812058474789) / -130 = -44.812058474789 / -130 = 0.34470814211376

Ответ: x₁ = -0.26778506519068, x₂ = 0.34470814211376.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26778506519068, x₂ = 0.34470814211376 означают, в этих точках график пересекает ось X