Решение квадратного уравнения -65x² +5x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-65) • 61 = 25 - (-15860) = 25 + 15860 = 15885

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 15885) / (2 • -65) = (-5 + 126.0357092256) / -130 = 121.0357092256 / -130 = -0.93104391712

x₂ = (-5 - √ 15885) / (2 • -65) = (-5 - 126.0357092256) / -130 = -131.0357092256 / -130 = 1.0079669940431

Ответ: x₁ = -0.93104391712, x₂ = 1.0079669940431.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93104391712, x₂ = 1.0079669940431 означают, в этих точках график пересекает ось X