Решение квадратного уравнения -65x² +5x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-65) • 77 = 25 - (-20020) = 25 + 20020 = 20045

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 20045) / (2 • -65) = (-5 + 141.58036587041) / -130 = 136.58036587041 / -130 = -1.0506181990032

x₂ = (-5 - √ 20045) / (2 • -65) = (-5 - 141.58036587041) / -130 = -146.58036587041 / -130 = 1.1275412759263

Ответ: x₁ = -1.0506181990032, x₂ = 1.1275412759263.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0506181990032, x₂ = 1.1275412759263 означают, в этих точках график пересекает ось X