Решение квадратного уравнения -65x² +5x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-65) • 78 = 25 - (-20280) = 25 + 20280 = 20305

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 20305) / (2 • -65) = (-5 + 142.49561396759) / -130 = 137.49561396759 / -130 = -1.0576585689814

x₂ = (-5 - √ 20305) / (2 • -65) = (-5 - 142.49561396759) / -130 = -147.49561396759 / -130 = 1.1345816459045

Ответ: x₁ = -1.0576585689814, x₂ = 1.1345816459045.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0576585689814, x₂ = 1.1345816459045 означают, в этих точках график пересекает ось X