Решение квадратного уравнения -65x² +5x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-65) • 82 = 25 - (-21320) = 25 + 21320 = 21345

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 21345) / (2 • -65) = (-5 + 146.0992813124) / -130 = 141.0992813124 / -130 = -1.0853790870185

x₂ = (-5 - √ 21345) / (2 • -65) = (-5 - 146.0992813124) / -130 = -151.0992813124 / -130 = 1.1623021639415

Ответ: x₁ = -1.0853790870185, x₂ = 1.1623021639415.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0853790870185, x₂ = 1.1623021639415 означают, в этих точках график пересекает ось X