Решение квадратного уравнения -65x² +5x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-65) • 97 = 25 - (-25220) = 25 + 25220 = 25245

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 25245) / (2 • -65) = (-5 + 158.88675212238) / -130 = 153.88675212238 / -130 = -1.1837442470953

x₂ = (-5 - √ 25245) / (2 • -65) = (-5 - 158.88675212238) / -130 = -163.88675212238 / -130 = 1.2606673240183

Ответ: x₁ = -1.1837442470953, x₂ = 1.2606673240183.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1837442470953, x₂ = 1.2606673240183 означают, в этих точках график пересекает ось X