Решение квадратного уравнения -65x² +50x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 50² - 4 • (-65) • 31 = 2500 - (-8060) = 2500 + 8060 = 10560

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-50 + √ 10560) / (2 • -65) = (-50 + 102.76186062932) / -130 = 52.761860629321 / -130 = -0.40586046637939

x₂ = (-50 - √ 10560) / (2 • -65) = (-50 - 102.76186062932) / -130 = -152.76186062932 / -130 = 1.1750912356102

Ответ: x₁ = -0.40586046637939, x₂ = 1.1750912356102.

Два корня уравнения x₁ = -0.40586046637939, x₂ = 1.1750912356102 означают, в этих точках график пересекает ось X