Решение квадратного уравнения -65x² +51x -4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-65) • (-4) = 2601 - 1040 = 1561

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 1561) / (2 • -65) = (-51 + 39.509492530277) / -130 = -11.490507469723 / -130 = 0.088388518997871

x₂ = (-51 - √ 1561) / (2 • -65) = (-51 - 39.509492530277) / -130 = -90.509492530277 / -130 = 0.69622686561751

Ответ: x₁ = 0.088388518997871, x₂ = 0.69622686561751.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.088388518997871, x₂ = 0.69622686561751 означают, в этих точках график пересекает ось X