Решение квадратного уравнения -65x² +51x -5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-65) • (-5) = 2601 - 1300 = 1301

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 1301) / (2 • -65) = (-51 + 36.069377593743) / -130 = -14.930622406257 / -130 = 0.11485094158659

x₂ = (-51 - √ 1301) / (2 • -65) = (-51 - 36.069377593743) / -130 = -87.069377593743 / -130 = 0.66976444302879

Ответ: x₁ = 0.11485094158659, x₂ = 0.66976444302879.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.11485094158659, x₂ = 0.66976444302879 означают, в этих точках график пересекает ось X