Решение квадратного уравнения -65x² +51x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-65) • 1 = 2601 - (-260) = 2601 + 260 = 2861

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2861) / (2 • -65) = (-51 + 53.488316481265) / -130 = 2.4883164812653 / -130 = -0.019140896009733

x₂ = (-51 - √ 2861) / (2 • -65) = (-51 - 53.488316481265) / -130 = -104.48831648127 / -130 = 0.80375628062512

Ответ: x₁ = -0.019140896009733, x₂ = 0.80375628062512.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.019140896009733, x₂ = 0.80375628062512 означают, в этих точках график пересекает ось X