Решение квадратного уравнения -65x² +51x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-65) • 16 = 2601 - (-4160) = 2601 + 4160 = 6761

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 6761) / (2 • -65) = (-51 + 82.225300242687) / -130 = 31.225300242687 / -130 = -0.24019461725144

x₂ = (-51 - √ 6761) / (2 • -65) = (-51 - 82.225300242687) / -130 = -133.22530024269 / -130 = 1.0248100018668

Ответ: x₁ = -0.24019461725144, x₂ = 1.0248100018668.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.24019461725144, x₂ = 1.0248100018668 означают, в этих точках график пересекает ось X