Решение квадратного уравнения -65x² +51x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-65) • 19 = 2601 - (-4940) = 2601 + 4940 = 7541

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 7541) / (2 • -65) = (-51 + 86.838931361458) / -130 = 35.838931361458 / -130 = -0.27568408739583

x₂ = (-51 - √ 7541) / (2 • -65) = (-51 - 86.838931361458) / -130 = -137.83893136146 / -130 = 1.0602994720112

Ответ: x₁ = -0.27568408739583, x₂ = 1.0602994720112.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27568408739583, x₂ = 1.0602994720112 означают, в этих точках график пересекает ось X