Решение квадратного уравнения -65x² +51x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-65) • 31 = 2601 - (-8060) = 2601 + 8060 = 10661

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 10661) / (2 • -65) = (-51 + 103.25211862233) / -130 = 52.252118622331 / -130 = -0.40193937401793

x₂ = (-51 - √ 10661) / (2 • -65) = (-51 - 103.25211862233) / -130 = -154.25211862233 / -130 = 1.1865547586333

Ответ: x₁ = -0.40193937401793, x₂ = 1.1865547586333.

Два корня уравнения x₁ = -0.40193937401793, x₂ = 1.1865547586333 означают, в этих точках график пересекает ось X