Решение квадратного уравнения -65x² +51x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-65) • 33 = 2601 - (-8580) = 2601 + 8580 = 11181

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 11181) / (2 • -65) = (-51 + 105.74024777728) / -130 = 54.740247777277 / -130 = -0.42107882905598

x₂ = (-51 - √ 11181) / (2 • -65) = (-51 - 105.74024777728) / -130 = -156.74024777728 / -130 = 1.2056942136714

Ответ: x₁ = -0.42107882905598, x₂ = 1.2056942136714.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42107882905598, x₂ = 1.2056942136714 означают, в этих точках график пересекает ось X