Решение квадратного уравнения -65x² +51x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-65) • 38 = 2601 - (-9880) = 2601 + 9880 = 12481

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 12481) / (2 • -65) = (-51 + 111.71839597846) / -130 = 60.71839597846 / -130 = -0.46706458444969

x₂ = (-51 - √ 12481) / (2 • -65) = (-51 - 111.71839597846) / -130 = -162.71839597846 / -130 = 1.2516799690651

Ответ: x₁ = -0.46706458444969, x₂ = 1.2516799690651.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46706458444969, x₂ = 1.2516799690651 означают, в этих точках график пересекает ось X