Решение квадратного уравнения -65x² +51x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-65) • 68 = 2601 - (-17680) = 2601 + 17680 = 20281

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 20281) / (2 • -65) = (-51 + 142.4113759501) / -130 = 91.411375950097 / -130 = -0.70316443038537

x₂ = (-51 - √ 20281) / (2 • -65) = (-51 - 142.4113759501) / -130 = -193.4113759501 / -130 = 1.4877798150007

Ответ: x₁ = -0.70316443038537, x₂ = 1.4877798150007.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.70316443038537, x₂ = 1.4877798150007 означают, в этих точках график пересекает ось X