Решение квадратного уравнения -65x² +51x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-65) • 71 = 2601 - (-18460) = 2601 + 18460 = 21061

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 21061) / (2 • -65) = (-51 + 145.12408483777) / -130 = 94.124084837769 / -130 = -0.72403142182899

x₂ = (-51 - √ 21061) / (2 • -65) = (-51 - 145.12408483777) / -130 = -196.12408483777 / -130 = 1.5086468064444

Ответ: x₁ = -0.72403142182899, x₂ = 1.5086468064444.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72403142182899, x₂ = 1.5086468064444 означают, в этих точках график пересекает ось X