Решение квадратного уравнения -65x² +51x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-65) • 97 = 2601 - (-25220) = 2601 + 25220 = 27821

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 27821) / (2 • -65) = (-51 + 166.7962829322) / -130 = 115.7962829322 / -130 = -0.89074063794003

x₂ = (-51 - √ 27821) / (2 • -65) = (-51 - 166.7962829322) / -130 = -217.7962829322 / -130 = 1.6753560225554

Ответ: x₁ = -0.89074063794003, x₂ = 1.6753560225554.

Два корня уравнения x₁ = -0.89074063794003, x₂ = 1.6753560225554 означают, в этих точках график пересекает ось X