Решение квадратного уравнения -65x² +52x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • (-65) • 21 = 2704 - (-5460) = 2704 + 5460 = 8164

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 8164) / (2 • -65) = (-52 + 90.354855984612) / -130 = 38.354855984612 / -130 = -0.29503735372779

x₂ = (-52 - √ 8164) / (2 • -65) = (-52 - 90.354855984612) / -130 = -142.35485598461 / -130 = 1.0950373537278

Ответ: x₁ = -0.29503735372779, x₂ = 1.0950373537278.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29503735372779, x₂ = 1.0950373537278 означают, в этих точках график пересекает ось X