Решение квадратного уравнения -65x² +52x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • (-65) • 3 = 2704 - (-780) = 2704 + 780 = 3484

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 3484) / (2 • -65) = (-52 + 59.025418253495) / -130 = 7.0254182534948 / -130 = -0.054041678873037

x₂ = (-52 - √ 3484) / (2 • -65) = (-52 - 59.025418253495) / -130 = -111.02541825349 / -130 = 0.85404167887304

Ответ: x₁ = -0.054041678873037, x₂ = 0.85404167887304.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.054041678873037, x₂ = 0.85404167887304 означают, в этих точках график пересекает ось X