Решение квадратного уравнения -65x² +52x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • (-65) • 31 = 2704 - (-8060) = 2704 + 8060 = 10764

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 10764) / (2 • -65) = (-52 + 103.74969879474) / -130 = 51.749698794743 / -130 = -0.39807460611341

x₂ = (-52 - √ 10764) / (2 • -65) = (-52 - 103.74969879474) / -130 = -155.74969879474 / -130 = 1.1980746061134

Ответ: x₁ = -0.39807460611341, x₂ = 1.1980746061134.

Два корня уравнения x₁ = -0.39807460611341, x₂ = 1.1980746061134 означают, в этих точках график пересекает ось X