Решение квадратного уравнения -65x² +52x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • (-65) • 65 = 2704 - (-16900) = 2704 + 16900 = 19604

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 19604) / (2 • -65) = (-52 + 140.0142849855) / -130 = 88.014284985497 / -130 = -0.6770329614269

x₂ = (-52 - √ 19604) / (2 • -65) = (-52 - 140.0142849855) / -130 = -192.0142849855 / -130 = 1.4770329614269

Ответ: x₁ = -0.6770329614269, x₂ = 1.4770329614269.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6770329614269, x₂ = 1.4770329614269 означают, в этих точках график пересекает ось X