Решение квадратного уравнения -65x² +52x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • (-65) • 68 = 2704 - (-17680) = 2704 + 17680 = 20384

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 20384) / (2 • -65) = (-52 + 142.7725463806) / -130 = 90.772546380598 / -130 = -0.69825035677383

x₂ = (-52 - √ 20384) / (2 • -65) = (-52 - 142.7725463806) / -130 = -194.7725463806 / -130 = 1.4982503567738

Ответ: x₁ = -0.69825035677383, x₂ = 1.4982503567738.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69825035677383, x₂ = 1.4982503567738 означают, в этих точках график пересекает ось X