Решение квадратного уравнения -65x² +52x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • (-65) • 9 = 2704 - (-2340) = 2704 + 2340 = 5044

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 5044) / (2 • -65) = (-52 + 71.021123618259) / -130 = 19.021123618259 / -130 = -0.14631633552507

x₂ = (-52 - √ 5044) / (2 • -65) = (-52 - 71.021123618259) / -130 = -123.02112361826 / -130 = 0.94631633552507

Ответ: x₁ = -0.14631633552507, x₂ = 0.94631633552507.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14631633552507, x₂ = 0.94631633552507 означают, в этих точках график пересекает ось X