Решение квадратного уравнения -65x² +52x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • (-65) • 97 = 2704 - (-25220) = 2704 + 25220 = 27924

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 27924) / (2 • -65) = (-52 + 167.10475756243) / -130 = 115.10475756243 / -130 = -0.88542121201873

x₂ = (-52 - √ 27924) / (2 • -65) = (-52 - 167.10475756243) / -130 = -219.10475756243 / -130 = 1.6854212120187

Ответ: x₁ = -0.88542121201873, x₂ = 1.6854212120187.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.88542121201873, x₂ = 1.6854212120187 означают, в этих точках график пересекает ось X