Решение квадратного уравнения -65x² +53x -1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-65) • (-1) = 2809 - 260 = 2549

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2549) / (2 • -65) = (-53 + 50.487622245457) / -130 = -2.5123777545426 / -130 = 0.019325982727251

x₂ = (-53 - √ 2549) / (2 • -65) = (-53 - 50.487622245457) / -130 = -103.48762224546 / -130 = 0.79605863265736

Ответ: x₁ = 0.019325982727251, x₂ = 0.79605863265736.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.019325982727251, x₂ = 0.79605863265736 означают, в этих точках график пересекает ось X