Решение квадратного уравнения -65x² +53x -10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-65) • (-10) = 2809 - 2600 = 209

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 209) / (2 • -65) = (-53 + 14.456832294801) / -130 = -38.543167705199 / -130 = 0.29648590542461

x₂ = (-53 - √ 209) / (2 • -65) = (-53 - 14.456832294801) / -130 = -67.456832294801 / -130 = 0.51889870996001

Ответ: x₁ = 0.29648590542461, x₂ = 0.51889870996001.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.29648590542461, x₂ = 0.51889870996001 означают, в этих точках график пересекает ось X