Решение квадратного уравнения -65x² +53x -2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-65) • (-2) = 2809 - 520 = 2289

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2289) / (2 • -65) = (-53 + 47.843494855623) / -130 = -5.1565051443773 / -130 = 0.039665424187517

x₂ = (-53 - √ 2289) / (2 • -65) = (-53 - 47.843494855623) / -130 = -100.84349485562 / -130 = 0.7757191911971

Ответ: x₁ = 0.039665424187517, x₂ = 0.7757191911971.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.039665424187517, x₂ = 0.7757191911971 означают, в этих точках график пересекает ось X