Решение квадратного уравнения -65x² +53x -4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-65) • (-4) = 2809 - 1040 = 1769

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 1769) / (2 • -65) = (-53 + 42.059481689626) / -130 = -10.940518310374 / -130 = 0.084157833156722

x₂ = (-53 - √ 1769) / (2 • -65) = (-53 - 42.059481689626) / -130 = -95.059481689626 / -130 = 0.73122678222789

Ответ: x₁ = 0.084157833156722, x₂ = 0.73122678222789.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.084157833156722, x₂ = 0.73122678222789 означают, в этих точках график пересекает ось X