Решение квадратного уравнения -65x² +53x -5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-65) • (-5) = 2809 - 1300 = 1509

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 1509) / (2 • -65) = (-53 + 38.84584919911) / -130 = -14.15415080089 / -130 = 0.10887808308377

x₂ = (-53 - √ 1509) / (2 • -65) = (-53 - 38.84584919911) / -130 = -91.84584919911 / -130 = 0.70650653230085

Ответ: x₁ = 0.10887808308377, x₂ = 0.70650653230085.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.10887808308377, x₂ = 0.70650653230085 означают, в этих точках график пересекает ось X