Решение квадратного уравнения -65x² +53x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-65) • (-9) = 2809 - 2340 = 469

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 469) / (2 • -65) = (-53 + 21.656407827708) / -130 = -31.343592172292 / -130 = 0.24110455517148

x₂ = (-53 - √ 469) / (2 • -65) = (-53 - 21.656407827708) / -130 = -74.656407827708 / -130 = 0.57428006021314

Ответ: x₁ = 0.24110455517148, x₂ = 0.57428006021314.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.24110455517148, x₂ = 0.57428006021314 означают, в этих точках график пересекает ось X