Решение квадратного уравнения -65x² +53x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-65) • 1 = 2809 - (-260) = 2809 + 260 = 3069

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 3069) / (2 • -65) = (-53 + 55.398555937858) / -130 = 2.3985559378582 / -130 = -0.018450430291217

x₂ = (-53 - √ 3069) / (2 • -65) = (-53 - 55.398555937858) / -130 = -108.39855593786 / -130 = 0.83383504567583

Ответ: x₁ = -0.018450430291217, x₂ = 0.83383504567583.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.018450430291217, x₂ = 0.83383504567583 означают, в этих точках график пересекает ось X