Решение квадратного уравнения -65x² +53x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-65) • 10 = 2809 - (-2600) = 2809 + 2600 = 5409

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 5409) / (2 • -65) = (-53 + 73.545904032788) / -130 = 20.545904032788 / -130 = -0.15804541563683

x₂ = (-53 - √ 5409) / (2 • -65) = (-53 - 73.545904032788) / -130 = -126.54590403279 / -130 = 0.97343003102144

Ответ: x₁ = -0.15804541563683, x₂ = 0.97343003102144.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15804541563683, x₂ = 0.97343003102144 означают, в этих точках график пересекает ось X