Решение квадратного уравнения -65x² +53x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-65) • 11 = 2809 - (-2860) = 2809 + 2860 = 5669

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 5669) / (2 • -65) = (-53 + 75.292761936324) / -130 = 22.292761936324 / -130 = -0.17148278412557

x₂ = (-53 - √ 5669) / (2 • -65) = (-53 - 75.292761936324) / -130 = -128.29276193632 / -130 = 0.98686739951019

Ответ: x₁ = -0.17148278412557, x₂ = 0.98686739951019.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17148278412557, x₂ = 0.98686739951019 означают, в этих точках график пересекает ось X