Решение квадратного уравнения -65x² +53x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-65) • 19 = 2809 - (-4940) = 2809 + 4940 = 7749

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 7749) / (2 • -65) = (-53 + 88.028404506727) / -130 = 35.028404506727 / -130 = -0.26944926543636

x₂ = (-53 - √ 7749) / (2 • -65) = (-53 - 88.028404506727) / -130 = -141.02840450673 / -130 = 1.084833880821

Ответ: x₁ = -0.26944926543636, x₂ = 1.084833880821.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26944926543636, x₂ = 1.084833880821 означают, в этих точках график пересекает ось X