Решение квадратного уравнения -65x² +53x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-65) • 20 = 2809 - (-5200) = 2809 + 5200 = 8009

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 8009) / (2 • -65) = (-53 + 89.493016487322) / -130 = 36.493016487322 / -130 = -0.28071551144093

x₂ = (-53 - √ 8009) / (2 • -65) = (-53 - 89.493016487322) / -130 = -142.49301648732 / -130 = 1.0961001268256

Ответ: x₁ = -0.28071551144093, x₂ = 1.0961001268256.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28071551144093, x₂ = 1.0961001268256 означают, в этих точках график пересекает ось X