Решение квадратного уравнения -65x² +53x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-65) • 23 = 2809 - (-5980) = 2809 + 5980 = 8789

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 8789) / (2 • -65) = (-53 + 93.749666666074) / -130 = 40.749666666074 / -130 = -0.31345897435442

x₂ = (-53 - √ 8789) / (2 • -65) = (-53 - 93.749666666074) / -130 = -146.74966666607 / -130 = 1.128843589739

Ответ: x₁ = -0.31345897435442, x₂ = 1.128843589739.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31345897435442, x₂ = 1.128843589739 означают, в этих точках график пересекает ось X