Решение квадратного уравнения -65x² +53x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-65) • 3 = 2809 - (-780) = 2809 + 780 = 3589

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 3589) / (2 • -65) = (-53 + 59.908263203001) / -130 = 6.9082632030006 / -130 = -0.053140486176928

x₂ = (-53 - √ 3589) / (2 • -65) = (-53 - 59.908263203001) / -130 = -112.908263203 / -130 = 0.86852510156154

Ответ: x₁ = -0.053140486176928, x₂ = 0.86852510156154.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.053140486176928, x₂ = 0.86852510156154 означают, в этих точках график пересекает ось X